【中外玩具網訊】這是個集玩意兒、謎和幻象于一身的運動著的小部件,同時它也不需要電池。我喜歡簡單的東西,尤其是那些能夠制造令人費解的復雜物體的東西。
我無法追查這個自制玩具的起源,而它在物理教師的圈子里也不是太流行。它是一種動力學幻象,可以依靠物理運動而讓人們看到那些實際上并不存在的幻象。
為眾人所熟知的動力學幻象,它有一個經典范例——在老電影中偶爾出現(xiàn)的頻閃效果,我們會發(fā)現(xiàn)馬車車輪上的輻條似乎是在往另外一個方向轉動。
本次所講的玩具的形式比較簡單,包含一個硬質的塑料空心圓筒。照片中所看到的圓筒長4cm,直徑1cm,壁厚2cm,這是我在工作臺上從聚乙烯塑料管上裁下的一截圓筒。不管你選擇何種圓筒,一定要保證這段管子是筆直的。
這種材料我們使用單刃刀片、金屬板和錘子等工具就能將其很容易地切下來了,記得在操作的時候帶上厚手套和護目鏡,防止刀片斷裂而造成誤傷,或者使用鋼鋸,然后用細砂紙把毛邊磨光。根據(jù)所截斷的圓筒的長度選擇一個最佳長度,我裁了4截圓筒出來,長度分別是2cm、3cm、4cm和5cm,我也曾使用舊的圓珠筆桶和稍大的PVC水暖管制作過這些東西。
在圓筒的一端附近用膠水或油漆弄一個紅圓點,然后在另一端弄一個綠圓點,或者可以使用簽字筆在圓筒兩端標記出獨特的符號。
綠點去了哪里?圖A 圓筒圍繞其中點進行旋轉(半徑R),而其自身的軸半徑為r。圖B 塑料圓筒的一端涂上紅點,另一端涂上綠點。圖C 旋轉初期,運動跡象比較模糊。圖D 旋轉中期,圓筒的位置相對穩(wěn)定,此時許多紅點已經可見。圖E 當圓筒的旋轉速度穩(wěn)定后,4個紅點清晰可見,而綠點卻消失了。
消失的點
將圓筒放到一個平面上,這個平面的表面最好比較平整,像光滑堅硬的地板那樣。用拇指遮住圓筒的一端(見圖B ),然后讓其轉起來,最終它會停下來,但在其圍繞中點旋轉的時候,你就會看到不可思議的幻象了(見圖A)。
以下是在圓筒旋轉期間拍攝的照片:圖C為剛剛轉起來的時候,圖D是旋轉得不太穩(wěn)定的時候,圖E是旋轉速度相對穩(wěn)定的時候。雖然這些照片是由數(shù)碼相機拍攝的,但也基本上把所發(fā)生的情況都記錄下來了。
所有照片拍攝的位置和距離都是一樣的,后期處理的比例也是一致的,所以圖片上的長度可以直接進行對比。我們可以發(fā)現(xiàn),在圓筒旋轉相對穩(wěn)定的時候,幻象上出現(xiàn)了四個點,它們平均分布在一個圓周上,其直徑和圓筒的長度一樣。
令人困惑的是,在重復進行了N次之后(N代表圓筒長度與直徑的比值)發(fā)現(xiàn),當圓筒在桌子上的旋轉速度相對穩(wěn)定的時候,我們只能看到一種顏色(本例中是紅色)。
你所看到的點就是最開始的時候用拇指遮住的那個點,你在另外一端根本看不到這個點的顏色(本例中是綠色),圓筒旋轉之前遮住綠點,然后在旋轉的過程中你就會看到綠點,而看不到紅點了。
我們如何來解釋這一反常的現(xiàn)象呢?請注意:在較穩(wěn)定的點圖案顯現(xiàn)之前,圓筒的重心的平移運動已經趨于穩(wěn)定;同時我們所說的“穩(wěn)定運動”就發(fā)生在圓筒完整地旋轉了一個圓之后。
當你認為自己已經想明白了,看看自己能否回答以下這幾個問題;如果你把這個玩意兒放在透明玻璃片上進行旋轉,然后從玻璃下方往上看,會看到什么顏色的點呢?這個試驗可以在玻璃咖啡桌上進行。
在給定原點數(shù)目的情況下,圓柱長度與直徑的最佳比例是多少?如果你所使用的圓柱體是實心的,情況又是怎樣?(結果可能不一樣)慣性、摩擦力和能量分別在這個試驗中扮演了怎樣的角色?這里牽扯到了許多物理變量,要算清楚可不是件容易的事。